Уважаемый Юрий Васильевич.
Действительно, ни на одной из доступных известных карт Томской губернии, Сибирского и Западно-Сибирского краев, Новосибирской и Кемеровской областей, населенного пункта Бельгийский отделу библиотечного краеведения найти не удалось, сведений о нем на них нет.
Но, если Вам интересно само месторасположение поселка Бельгийский, то удалось выявить следующее. Впервые сведения о поселке с названием Бельгийский появилось в «Списке населенных мест Томской губернии» по переписи 1920 года, тогда он относился к Алчедатской волости, в нем было 104 жителя. Сведения о нем также содержатся в «Списке населенных мест Сибирского края» по переписи 1926 года. В тот год поселок относился к Покровскому сельсовету, в нем проживало 109 жителей, русские. Там же отмечено, что поселок был основан в 1907 году, расположен в 21 км от Верх-Чебулы и в 5 км от деревни Покровской. В книге 1970 года (Мытарев, А. А. От Абы до Яи: географический словарь Кузбасса. — Кемерово, 1970), в которой содержится список населенных мест Кемеровской области, поселок Бельгийский уже не упоминается, т.е. к 1970 году посёлка уже не было.
При изучении топографических карт, была замечена следующая закономерность, что названия населенных пунктов, которые исчезают, закрепляются на картах в виде географических названий. На исследуемой карте территории Чебулинского района было выявлено несколько географических названий, которые соответствуют существовавшим ранее населенным пунктам. В том числе было обнаружено на карте района урочище Бельгийский бор, находящееся в нескольких километрах от деревни Покровка в том месте, где предположительно и находился поселок Бельгийский. На основании этого можем предположить, что на территории современного урочища Бельгийский бор (или рядом) и существовал поселок, местонахождение которого Вас заинтересовало.
Источники:
1. Подробная топографическая карта Кемеровской области: [2001 г.]. – URL: www.etomesto.ru/map-kemerovo_topographic-map/ (дата обращения: 19.02.2023)
2. Список населенных мест Сибирского края. Т. 2: Округа Северо-Восточной Сибири / Сиб. краев. исполн. ком., Стат. отд. – Новосибирск: Сибкрайстатотдел, 1929. – С. 30-31; То же: // Электронная библиотека Новосибирской государственной областной научной библиотеки. – URL: elibrary.ngonb.ru/catalog/4178/37870/ (дата обращения: 17.02.2023).
3. Список населенных мест Томской губернии: по данным позднейших переписей (1910, 1917 и 1920 гг.) / Томское губернское статистическое бюро. — Томск: [б. и.], 1923. — 95 с.: ил., табл. – URL: www.elib.tomsk.ru/purl/1-6092/ (дата обращения: 19.02.2023)
4. Топографическая карта Чумая с окрестностями: [2001 г.] – URL: www.etomesto.ru/map-topo_n45_chumay/ (дата обращения: 19.02.2023)

По поводу второго Вашего запроса. Переселенческие архивы за период 1890-1920 гг., а также списки переселенцев, переписку о переселении и другие документы можно найти в региональных архивах. Территория современной Кемеровской области в те годы входила в Томскую губернию (до 1925 года), затем в Сибирский край (до 1930 г.). Поэтому советуем по поводу переселенческих архивов обратиться в Государственный архив Томской области (http://gato.tomica.ru/) и Государственный архив Новосибирской области (https://archive.nso.ru/).
Некоторые опубликованные материалы по переселению в Сибирь имеются в фонде библиотеки им.В.Д.Федорова. Например:
1. Кауфман, А. А. Хозяйственное положенiе переселенцевъ водворенныхъ на казенныхъ земляхъ Томской губернiи. по данным произведеннаго въ 1894 г., по порученiю г. Томскаго губернатора, подворнаго изследованiя. Т. 1. Ч. 3. Описанiя отдельныхъ поселковъ и поселенныя таблицы. Хозяйственное положенiе переселенцевъ въ поселкахъ и приселенiяхъ Каинскаго округа. Т. 2. Ч. 1. Итоговыя и комбинацiонныя таблицы по тремъ округамъ / А.А. Кауфман. — Санкт-Петербург: Въ типографiи В. Безобразова и К, 1896. – 337. — Сектор книжных коллекций; Шифр 63.3(2Р53)5; К30; ф27852.
2. Куломзин, А. Н. Всеподданнейшiй отчетъ статсъ-секретаря Куломзина по поездке въ Сибирь для ознакомленiя съ положенiемъ переселенческаго дела / А. Н. Куломзин. — С.-Петербургъ: Государственная типоргафiя, 1896. – 187 с. — Сектор книжных коллекций; Шифр 63.3(2Р5)5; К90; 2/7320.
3. Переселение и землеустройство за Уралом в 1912 г. отчетъ о работахъ Переселенческаго Управленiя за 1912 г. / Министерство земледелия. Переселенческое управление; Главное управление землеустройства и земледелия- Санкт-Петербург, 1913. – 331 с. — Сектор книжных коллекций; Шифр 63.3(2Р5)5; П27; ф5939.
4. Переселенческое дело: сборник декретов и распоряжений по переселению / Народный Комиссариат Земледелия РСФСР. Отдел переселения и колонизации; под ред.: М. А. Большаков. — Москва: Б. и., 1927. — 360 с. — Сектор книжных коллекций; Шифр 65.9(2Р)32; П27; 2/7301.
5. Справочная книжка о переселенiи за Уралъ въ 1906 г… съ двумя картами. сведенiя, необходимыя каждому хозяину, задумавшему переселенiе въ Сибирь, и каждому ходоку. — С.-Петербургъ: [б. и.], 1906. – 137 с. — Сектор книжных коллекций; Шифр 63.3(2Р5)5; Р76; 2/7335.